Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce)
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: MATH3002
Ders İsmi: Numerical Methods
Ders Yarıyılı: Bahar
Ders Kredileri:
Teorik Pratik Kredi AKTS
3 0 3 6
Öğretim Dili: EN
Ders Koşulu:
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Dersin Türü: Zorunlu
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr.Öğr.Üyesi İsmail KURTOGLU
Dersi Veren(ler): Dr.Öğr.Üyesi İsmail KURTOGLU
Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Biligisayar sistemini, nümerik yöntemlerde, hata oranı, hafıza kullanımı ve hız belirlemesi açısından anlama.
Bilgisayar sistemini ve porgramlama ortamını, gerçek hayat problemlerini kesin veya kabul edilebilir bir hata marjini çözebilmek için bir araç olarak değerlendirme.
Hata sınırları, hafıza kullanımı ve algoritma hızı arasındaki optimizasyonunu önemini anlama
Aynı problemin çözümü için çeşitli algotritmaları hız, yakınsama ve hafıza kullanımı açısından değerlendirme
Dersin İçeriği: Sayısal yöntemlere giriş
Doğrusal olmayan denklemleri çözme yöntemleri
Doğrusal denklem sistemlerinin kesin ve sayısal çözümleri
Özvektör ve özdeğerler
Eğri uydurma yöntemleri
Sayısal türev ve integral
Sıradan diferansiyel denklemler için sayısal çözüm yöntemleri
Fourier yöntemleri

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Öğrenme Kazanımları
1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
1) Biligisayar sistemini, nümerik yöntemlerde, hata oranı, hafıza kullanımı ve hız belirlemesi açısından anlar.
2) Bilgisayar sistemini ve programlama ortamını, gerçek hayat problemlerini kesin veya kabul edilebilir bir hata marjini çözebilmek için bir araç olarak değerlendirebilir.
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
1) Hata sınırları, hafıza kullanımı ve algoritma hızı arasındaki optimizasyonun gereksinimlerini anlar
2) Aynı problemin çözümü için çeşitli algotritmaları hız, yakınsama ve hafıza kullanımı açısından değerlendirebilir.
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Sayısal Yöntemler giriş Sayıların bilgisayarda gösterimi Sayısal çözümlerde hata
2) Matematik altyapı Vektörler Matrisler ve doğrusal denklemler Fonksiyonlar Taylor serileri İç çarpım ve diklik
3) Doğrusal olmayan denklem çözümleri Saysal yöntemlerde hata tahmini Bisection Yöntemi Regula Falsi Yöntemi Newtons Yöntemi Secand Yöntemi Fixed-point iteration Yöntemi
4) Doğrusal olmayan denklem çözümleri Birden fazla çözümü olan denklemler Doğrusal olmayan denklem sistemleri Newtons Yöntemi Fixed Point iteration Yöntemi
5) Doğrusal denklem sistemleri çözümleri Gauss Elimination Yöntemi Gauss elimination ve sıralama yöntemi Gauss Jordan yöntemi LU parçalama yöntemi Matris Tersi alma
6) Doğrusal denklem sistemleri çözümleri Yinelemeli yöntemler Jacobi yöntemi Gauss Seidel yöntemi Üç köşegen Sistemli denklemler Hata, Artık, Normve and Kondisyon sayısı Kötü şartlanmış sistemler
7) Özdeğerler ve özvektörler Karakteristik Denklem Basic Power yöntemi Inverse Power yöntemi Shifted Power yöntemi QR factorisation yöntemi
8) Ara Sınav
9) Eğri uyumlama ve enterpolasyon Doğrusal denklem ile eğri uyumlama Doğrusal olmayan denklem ile doğrusallaştırarak eğri uyumlama Quadratic ve daha yüksek dereceli polinomlarla eğri uyumlama Tek polinom kullanarak enterpolasyon Lagrange polinomları Newton polinomları Parçalı enterpolasyon
10) Saysal Türev Türeve sonlu farklar yaklaşımı Taylor seri açılımı kullanan sonlu farklar formülleri Türev sonlu farklar formülleri özeti Lagrange polinom kullanan türev formülleri Eğri uyumlama ile türev hesaplama yöntemi
11) Sayısal entegral Dikdörtgen and ortanokta yöntemleri Trapezoidal yöntemi Simpson yöntemi Gauss quadrature yöntemi Improper integraller
12) Sıradan Differansiyel Denklemler (ilk değer problemi) Euler yöntemi Modified Euler yöntemi Midpoint yöntemi Runge-Kutta yöntemi Çokluadım yöntemi Predictor-corrector yöntemi Birinci dereceden sıradan differansiyel denklem sistemleri Yüksek dereceli sıradan differansiyel denklem çözümleri
13) Sıradan Differansiyel Denklemler (Sınır değer problemi) Shooting yöntemi Sonlu farklar yöntemi
14) Fourier yöntemleri Kare dalga işaretini sinus fonksiyonu ile oluşturma yaklaşımı Sonsuz Fourier Serileri Fourier Serilerinin compleks hali Ayrık Fourier serileri ve Ayrık Fourier transformu Compleks Ayrık Fourier transformu Güç (Enerji) Spektrumu
15) Fourier Yöntemleri Aliasing ve Nyquist frekansı Sızıntı ve pencereleme Bandgenişliği ve filtreler Fast Fourier Transformu
16) Final Sınavı

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Numerical Methods for Engineers and Scientists, Amos Gilat, Vish Subramaniam, John Wiley & Sons
Diğer Kaynaklar: Various books, web pages, Wikipedia, YouTube

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları

1

2

3

4
Program Kazanımları
1) Matematik, fizik ve elektrik-elektronik mühendisliği alanlarına özgü bilgi birikimi ile yeterli kuramsal ve uygulama bilgisine sahip olarak bu bilgileri karmaşık problemlerin çözümünde kullanabilme becerisine sahip olma.
2) Karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, tanımlama, formüle etme ve çözmek için veriyi analiz edebilme, yazılım geliştirme, uygun analiz ve modelleme yöntemlerini belirleme ve uygulama.
3) Bir sistem, model, cihaz, bileşen ya da ürün tasarımını gerçek sınırlar ve koşullar altında gerekli ihtiyaçları karşılayacak şekilde tasarlama, bu amaç için modern tasarım yöntemlerini uygulama.
4) Bireysel ve bağımsız çalışma yeteneğinin yanında interdisipliner ya da multidisipliner projelerde üye ya da lider görevini başarılı şekilde yerine getirme.
5) Alana özgü ya da genel karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme, deney tasarlama ve yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama yeteneği edinme.
6) Mühendislikte kullanılan ulusal ve uluslararası standartlar ve mevzuatı hakkında bilgi sahibi olma, profesyonel ve etik sorumluluklar hakkında bilgi edinme ve bu ilkelere uygun davranma.
7) En az bir yabancı dilde etkili bir şekilde sözlü ve yazılı iletişim kurma yeteneği edinme, rapor yazma ve yazılan raporu anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkili sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi edinme.
8) Mühendislik kararlarının küresel, ekonomik, sağlık, güvenlik, çevresel ve toplumsal boyutta etkisini kabul etmek için kapsamlı bir eğitime duyulan ihtiyacın farkında olma.
9) Yaşam boyu öğrenmeye olan gereksinimin ve yeteneğin bilincinin tanınması, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10) Günümüze ait sorunlar ve küresel problemleri anlama ve mühendislik çözümlerinin yasal sonuçlarının farkında olma.
11) Teknikleri, uygulamaları, yurt içinde ve yurtdışındaki mühendislik pratiği için gerekli modern mühendislik araçlarını kullanma ve belirleme yeteneği edinme.
12) Yenilikçilik ve girişimcilikte farkındalık, mühendislik projelerinde gerekli proje yönetim teknikleri, değişim ve riski kullanabilme yeteneği edinme, sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibi olma.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Matematik, fizik ve elektrik-elektronik mühendisliği alanlarına özgü bilgi birikimi ile yeterli kuramsal ve uygulama bilgisine sahip olarak bu bilgileri karmaşık problemlerin çözümünde kullanabilme becerisine sahip olma.
2) Karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, tanımlama, formüle etme ve çözmek için veriyi analiz edebilme, yazılım geliştirme, uygun analiz ve modelleme yöntemlerini belirleme ve uygulama.
3) Bir sistem, model, cihaz, bileşen ya da ürün tasarımını gerçek sınırlar ve koşullar altında gerekli ihtiyaçları karşılayacak şekilde tasarlama, bu amaç için modern tasarım yöntemlerini uygulama.
4) Bireysel ve bağımsız çalışma yeteneğinin yanında interdisipliner ya da multidisipliner projelerde üye ya da lider görevini başarılı şekilde yerine getirme.
5) Alana özgü ya da genel karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme, deney tasarlama ve yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama yeteneği edinme.
6) Mühendislikte kullanılan ulusal ve uluslararası standartlar ve mevzuatı hakkında bilgi sahibi olma, profesyonel ve etik sorumluluklar hakkında bilgi edinme ve bu ilkelere uygun davranma.
7) En az bir yabancı dilde etkili bir şekilde sözlü ve yazılı iletişim kurma yeteneği edinme, rapor yazma ve yazılan raporu anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkili sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi edinme.
8) Mühendislik kararlarının küresel, ekonomik, sağlık, güvenlik, çevresel ve toplumsal boyutta etkisini kabul etmek için kapsamlı bir eğitime duyulan ihtiyacın farkında olma.
9) Yaşam boyu öğrenmeye olan gereksinimin ve yeteneğin bilincinin tanınması, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10) Günümüze ait sorunlar ve küresel problemleri anlama ve mühendislik çözümlerinin yasal sonuçlarının farkında olma.
11) Teknikleri, uygulamaları, yurt içinde ve yurtdışındaki mühendislik pratiği için gerekli modern mühendislik araçlarını kullanma ve belirleme yeteneği edinme.
12) Yenilikçilik ve girişimcilikte farkındalık, mühendislik projelerinde gerekli proje yönetim teknikleri, değişim ve riski kullanabilme yeteneği edinme, sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibi olma.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Bireysel çalışma ve ödevi
Ders
Ödev
Problem Çözme
Soru cevap/ Tartışma

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Ödev

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ödev 4 % 20
Ara Sınavlar 1 % 30
Final 1 % 50
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100