| Dersin Amacı: |
Öğrencilere lineer denklem sistemlerini çözme ve matris işlemlerini anlama becerisi kazandırmak.
Determinant, vektör uzayları, lineer bağımlılık ve altuzaylar konularında temel bilgi vermek.
Lineer cebir kavramlarını kullanarak problem çözme yeteneğini geliştirmek. |
| Dersin İçeriği: |
Matrisler: Tanımlar, toplama ve skaler çarpma, çarpma işlemi, transpozu, kare matrisler ve tersleri
Matris işlemleri: Eşelon formu, elemanter operasyonlar ve uygulamaları
Determinantlar: Fonksiyon, özellikler, adjoint, rank
Lineer Denklem Sistemleri: Katsayı matrisi, Gauss ve Gauss-Jordan yöntemleri, homojen sistemler, Cramer
Vektör Uzayları: Düzlemde vektörler, altuzaylar, lineer bağımlılık ve bağımsızlık
Bölüm sonu alıştırmalar ve uygulamalar |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Kaynakça ve Ön Bilgiler |
Bernard Kolman- David R. Hill., Dersin Tanımı ve Kullanılan kaynaklar |
| 2) |
Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler ve Matris çarpımı |
Bernard Kolman- David R. Hill., Chapter 1.1 – 1.3 |
| 3) |
Lineer Denklem Sistemleri: Matrisler ve Transpoz |
Bernard Kolman- David R. Hill, Chapter 1.4 – 1.6 |
| 4) |
Lineer Denklem Sistemleri: Eşelon ve Elemanter Operasyonlar |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 2.1 |
| 5) |
Lineer Denklem Sistemleri: Bölüm Sonu Alıştırmalar |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 2.2 |
| 6) |
Lineer sistemlerin çözümü ve Elementer Matrisler |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 2.2-2.3 |
| 7) |
Denk Matrisler |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 2.4 |
| 8) |
Ara Sınav |
- |
| 9) |
LU-Ayrışımı |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 2.5 |
| 10) |
Determinant Tanımı ve Özellikleri |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 3.1-3.2 |
| 11) |
Kofaktör Açılımı ve Bir matrisin Tersi |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 3.3-3.4 |
| 12) |
Vektör Uzayları: Düzlemde Vektörler |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 4.1 |
| 13) |
Vektör Uzayları ve Alt uzaylar |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 4.2-4.3 |
| 14) |
Germe ve Lineer bağımsızlık |
Bernard Kolman-David R. Hill, Chapter 4.4-4.5 |
| 15) |
Genel Tekrar |
Bernard Kolman-David R. Hill |
| 16) |
Yarıyıl Sonu Sınavı |
- |
| Ders Notları / Kitaplar: |
Bernard Kolman-David R. Hill |
| Diğer Kaynaklar: |
Bernard Kolman-David R. Hill
R.A. Beezer – A First Course in Linear Algebra, Congruent Press, 2016
H. Bilgiç – Lineer Cebir Ders Notları, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, 2015
H.H. Hacısalihoglu – Lineer Cebir, Fırat Üniversitesi Basımevi, 1975
S. Lipshutz, M.L. Lipson – Linear Algebra, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill, 2009
A. Sabuncuoğlu – Lineer Cebir, Nobel Akademik Yayıncılık, 2011
S. Yüce – Lineer Cebir, Pegem Yayıncılık, 2015 |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Veri bilimi, yapay zekâ, makine öğrenmesi, istatistik ve bilgisayar bilimi alanlarında edindiği bilgileri analiz ve karar verme süreçlerinde etkin biçimde kullanabilmek.
Farklı disiplinlerdeki veri analizi ihtiyaçlarını belirleyebilmek, uygun veri setlerini temin edebilmek, verileri derleyip işleyerek anlamlı bilgiye dönüştürebilmek.
Veri analizi ve modelleme süreçlerinde gerekli yazılım ve algoritmaları tasarlayabilmek.
Veri bilimi problemlerinin çözümüne yönelik projeler geliştirebilmek ve alternatif çözüm yöntemleri önerebilmek. |
|
| 2) |
Veri toplama, temizleme, ön işleme ve analiz süreçlerini gerçekleştirebilmek.
İstatistiksel analiz yöntemleri ile makine öğrenmesi algoritmalarını uygulayabilmek ve yorumlayabilmek.
Büyük veri teknolojileri ve veri tabanı yönetimi süreçlerini tasarlayabilmek ve uygulayabilmek.
Programlama dillerini (Python, R vb.) kullanarak veri analizi yapabilmek; gerekli yazılımları geliştirebilmek. |
|
| 3) |
Türkçe ve İngilizce dillerini kullanarak veri bilimi alanındaki güncel gelişmeleri takip edebilmek, mesleki bilgileri yazılı ve sözlü olarak etkin biçimde aktarabilmek.
Mesleki uygulamalarda etik ilkelere uygun hareket edebilmek ve veri gizliliği konularına duyarlı olabilmek. |
|
| 4) |
Veri bilimi alanında projeler geliştirebilmek; bu projelerde yönetici veya ekip üyesi olarak etkin rol alabilmek ve yenilikçi yaklaşımlar geliştirebilmek.
Edindiği bilgi ve becerileri farklı disiplinlerle entegre ederek eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirebilmek ve yeni öğrenme fırsatları yaratabilmek. |
|
| 5) |
Veri bilimi projelerinde takım çalışmasına etkin biçimde katılabilmek, bireysel sorumluluk üstlenebilmek ve gerektiğinde proje liderliği yapabilmek. |
|
FENERBAHÇE ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
